2011年广东省深圳市南山区初二期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是 (      )

A. B. C.  D.

2. 难度：中等

已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（     ）

A.内切        B.相交        C.外离       D.外切

3. 难度：中等

一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（　 　）

A. 　          B. 　           C.　 　　      D.

4. 难度：中等

如图,正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是(      )

5. 难度：中等

已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130 过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（     ）

    A．45°           B.40°          C.50°      D.65°

6. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，对称轴是      ，则下列结论中正确的是（　  　）

Ａ．      Ｂ．   Ｃ  Ｄ．

二、填空题

7. 难度：中等

若实数满足，则的值是    

8. 难度：中等

若式子  有意义，则x的取值范围是　　   

9. 难度：中等

直线 y=x+3 上有一点 P (m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为__

三、选择题

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__            ________（结果保留）

四、填空题

11. 难度：中等

如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为    cm

12. 难度：中等

某班级有男生和女生若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是      

13. 难度：中等

已知(a2+b2+1)2=4, 则a2+b2的值为             

14. 难度：中等

抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的解析式是   

五、解答题

15. 难度：中等

化简

16. 难度：中等

已知关于x的方程，

（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值

17. 难度：中等

阅读下面的例题：

解方程X2-∣X∣-2=0

【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.

（2）当X﹤0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.

∴原方程的根是X1=2，X2=-2.

请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0.

18. 难度：中等

如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的  正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

19. 难度：中等

如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．

（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字

的扇形的概率；

（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

20. 难度：中等

如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的长．

21. 难度：中等

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？

(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

22. 难度：中等

如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，  

将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．