Question

已知关于x的方程，

（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值

Answer

（1）证明略

（2）-1

【解析】（1）△=（4k+1）^2-4(2k-1)=4k^2+8>0    

所以有不等实数根

（2）x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1

（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1）+4=2k-3

k=-1