2011年广东省深圳市九年级第三次六校联考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

 的绝对值等于(     )

A．　　　　B．　　 　 　C．　　　　D．

2. 难度：中等

如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是（    ）

3. 难度：中等

我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查, 全国总人口为

1339724852人．其中1339724852人用科学记数法（保留三位有效数字）可表示为（　　）．

A．1.34×10⁹人      B．1.33×10⁹人        C．1.34×10⁸人      D．1.33×10⁸人

4. 难度：中等

下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（    ）

5. 难度：中等

 如图，直线AB、CD相交于点 E，DF∥AB，若,则等于（    ）

    A．      B．       C．      D．

6. 难度：中等

已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（    ）

    A．平均数是3        B．极差是4       C．方差是2      D．中位数是4 

7. 难度：中等

下列运算正确的是(     )

    A．    B．     C．     D．

8. 难度：中等

一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大

致为（    ）

9. 难度：中等

李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（     ）

A．20     B．33      C．45     D．54

10. 难度：中等

二次函数图象的顶点坐标是（　　）

A．(-1,3)       B．(1，-3)           C．(-1，-3)               D．(1,3)

11. 难度：中等

如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若

AB＝6，则BC的长为(    )    

A．1                    B．2               C．2          D．12

12. 难度：中等

如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（    ）

A.3秒或6秒      B.6秒或10秒      C.3秒或16秒      D.6秒或16秒

二、填空题

13. 难度：中等

不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是        ．

14. 难度：中等

分解因式：＝___________．

15. 难度：中等

如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置

16. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……，第2011次输出的结果为          ．

三、解答题

17. 难度：中等

（本题6分）计算：

18. 难度：中等

（本题6分）先化简，再求值：,其中x的值满足:.

19. 难度：中等

（本题7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图

 

1.（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；

2.（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；

3.（3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？

20. 难度：中等

（本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，

1.（1）求证：AE=CE.

2.（2）若AD=，，求AE的长.

21. 难度：中等

（本题8分）某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附件的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

1.如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

2.两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

①   请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出有哪几种购买方案？

② 请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

22. 难度：中等

（本题9分）如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过

点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.

1.（1）求⊙O的半径；

2.（2）求CF的长；

3.（3）求tan∠BAD 的值

23. 难度：中等

（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1.（1）求二次函数的解析式；

2.（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3.（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．