2011年广东省揭阳立才中考模拟数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为              亿瓦        .

2. 难度：简单

函数中,自变量的取值范围是        .         

3. 难度：简单

如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件：               ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)

4. 难度：简单

如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是         cm².

5. 难度：简单

一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x=       ．

6. 难度：简单

观察下表,请推测第５个图形有       根火柴棍.

7. 难度：简单

如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A₁BCD₁,若A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A₁BC的度数是           .

8. 难度：简单

已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母的取值范围是       .

9. 难度：简单

开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为                元.

10. 难度：简单

将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是　　　        cm．

二、选择题

11. 难度：简单

下列计算中,正确的是                       （   ）

   A.   B.     C.      D.   

12. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 （   ）

 

13. 难度：简单

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子 （     ）                                  

  A.1颗               B.2颗                C.3颗            D.4颗

14. 难度：简单

如图,二次函数的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点Ｐ,满足,则点Ｐ的坐标是                               (     ) 

 

A.(-3,-3)            B.(1,-3)  

C. (-3,-3) 或(-3,1)   D. (-3,-3) 或(1,-3)     

15. 难度：简单

如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP︰OB =3︰5,

则CD的长为                                               （     ）

 A.6cm   　　　        B.4cm  　　　

C.8cm               　D.10 cm 

16. 难度：简单

如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是                               （    ）

17. 难度：简单

用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是(     )                 

18. 难度：简单

如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为（     ）

A.   B.   C.   D.

19. 难度：简单

若关于的一元二次方程为,那么的值是（     ）

A.4       B.5       C.8       D.10

20. 难度：简单

在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有（     ）

  ①EF=FD   ②AD ：AB=AE ：AC  ③△DEF是等边三角形

 ④BE+CD=BC  ⑤当∠ABC=45°时，BE=DE

A.2个     B.3个     C.4个    D.5个

三、解答题

21. 难度：简单

化简求值：,其中=2010,=2009.

22. 难度：简单

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.

⑴  画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁.

⑵  画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂.

⑶  请直接写出△AB₂A₁ 的形状.

23. 难度：简单

综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,

即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是

2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC边的长度．

24. 难度：简单

去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题：

⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？

⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？

⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？

25. 难度：简单

运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题：

⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.

⑵请在图中的(     )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）

⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？

26. 难度：简单

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.

27. 难度：简单

在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.

⑴请帮助旅行社设计租车方案.

⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.

28. 难度：简单

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足.

⑴求B、C两点的坐标.

⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．

⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出

P 点坐标；若不存在,请说明理由.