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如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足. ⑴求B、C两点的坐...

 

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足6ec8aac122bd4f6e.

⑴求B、C两点的坐标.

⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式.

⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出

P 点坐标;若不存在,请说明理由.

 

(1) 依题意,OA=2,OC=2     ∵ 四边形OABC是矩形 ∴ BC=OA=2 故B(2,2),C(2,0) (2) 计算出B′(,-1)        设直线BB′的解析式为y=kx+b,过B(2,2)和有B′(,-1) 2=2k+b   -1=k+b  解得,k= b=-4 ∴y=x-4                   (3)存在,P1(3,5);P2(,1)  【解析】略
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在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.

⑴请帮助旅行社设计租车方案.

⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?

⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.

 

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平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图1),易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.

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运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:

⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.

⑵请在图中的(     )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.(不用写自变量x的取值范围)

⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇?

 

 

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去年,某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效.为了解具体情况,学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间,同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人?

⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人?

⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人?

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综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,

即“梯形ABCD,AD∥BC,AD=2分米,AB=6ec8aac122bd4f6e分米,CD=6ec8aac122bd4f6e分米,梯形的高是

2分米”.请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度.

 

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