2011年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学

一、选择题

1. 难度：困难

4 的平方根是

A . 2      B . 16     C. ±2   D. ±16

2. 难度：困难

下列计算正确的是

A . ( a³ ) ² = a⁶    B   C     D

3. 难度：困难

青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为

4. 难度：困难

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

5. 难度：困难

如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是

6. 难度：困难

己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是

7. 难度：困难

从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是

8. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为

A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . （一l ，一2 ) D ，(-2,-1)

9. 难度：困难

如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为

A 70 C . 30 B . 35 D . 20

10. 难度：困难

如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是

A . 360   B . 540  C   720   D . 630

11. 难度：困难

将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚 90 。，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90。，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是

A . 6    B . 5   C.   3     D . 2

12. 难度：困难

.下列说法正确的是

A一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖

B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C ，一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8

D ．若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定

二、填空题

13. 难度：困难

��x=                 

14. 难度：困难

如图，是半径为 6 的⊙D的圆周，C点是上的任意一点， △ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是                       

15. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为           cm（结果保留π）

16. 难度：困难

某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 8和 10，大灯A与地面离地面的距离为lm则该车大灯照亮地面的宽度BC是         m .（不考虑其它因素）

17. 难度：困难

函数 y_l= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当 x > 3 时， ③ 当 x ＝1时， BC = 8

④ 当 x 逐渐增大时， y_l 随着 x 的增大而增大，y₂随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .

18. 难度：困难

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形

有         个小圆 · （用含 n 的代数式表示）

三、解答题

19. 难度：困难

（本小题8分）先化简再求值其中a=+1

20. 难度：困难

（本小题 7 分）

计算：

21. 难度：困难

（本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 边上的一点，以BD为直径的 ⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .

( 1 ）求证： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长．

22. 难度：困难

（本小题 9 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1）表中和所表示的数分别为：=_______________，=_______________；

（2）请在图中补全额数分布直方图；

（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

23. 难度：困难

（本小题10 分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

24. 难度：困难

(本题16分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点。

 (1）求 m的值；

( 2 ）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；

( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E ，使四边形 OECD 的面积S₁ ，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．