2010-2011学年河北省石家庄市九年级第一次模拟考试数学

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是(    ).

A.3             B.             C.             D. 

2. 难度：中等

数据2、2、3、4、3、1、3中，众数是(    ).   

A.1             B.2               C.3              D.4

3. 难度：中等

图1中几何体的主视图是(    ).   

4. 难度：中等

据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为(    ).   

A.       B.        C.        D. 

5. 难度：中等

下列选项中，与是同类项的是(    ).   

A.         B.           C.             D. 

6. 难度：中等

已知，则的余角是 (    ).

A.            B.            C.             D.

7. 难度：中等

不等式的解集是(    ).   

A.           B.           C.           D.

8. 难度：中等

如图2，点、、在⊙O上，若，则的度数为 (    ).

A.            B.            C.            D. 

9. 难度：中等

一次函数的图象大致是(    ).

10. 难度：中等

如图3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是(    ). 

A.      B.      C.      D.

二、填空题

11. 难度：中等

计算：         .

12. 难度：中等

分解因式：                 .

13. 难度：中等

反比例函数的图象经过点P（，3），则的值为         .

14. 难度：中等

已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为         .（结果保留）

15. 难度：中等

为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为，，. 根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是         .（填“甲、乙、丙”中的一个）

16. 难度：中等

如图4，在□ABCD中，点是的中点，、的延长线交于点.若△的面积为1，则四边形的面积为          .

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：中等

解方程：.

19. 难度：中等

△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.

（1）△与△ABC关于纵轴（轴）对称，请你在图5中画出△；

（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△，请你在图5中画出△.

20. 难度：中等

先化简、再求值：，其中.

21. 难度：中等

如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离为24米，且山坡坡角的度数为，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到）（参考数据：，，）

22. 难度：中等

如图7，是⊙的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且.

（1）求证：∥；

（2）若，，求线段CE的长．

23. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为.

（1）求袋中白球的个数；

（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

24. 难度：中等

如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．            

25. 难度：中等

某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

26. 难度：中等

如图9，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（0，）.

（1）求抛物线的对称轴及的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.

①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；

②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.