（9分）如图所示，两个木块的质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg，中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，且m1左侧靠一固定竖直挡板，弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m2使其获得3m／s的水平向左速度，木块m2向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m1运动。求：

（i）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少?

（ii）在以后的运动过程中，木块m1速度的最大值为多少?

（6分）如图为氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子跃迁时，可能发出_________种能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为________eV，若用此光照射到逸出功为3．26eV的光电管上，则加在该光电管上的反向遏止电压为__________V。

（9分）P、Q是一列沿x轴传播的简谐横波中的两质点，水平间距为x＝20cm，从某时刻开始计时，两质点的振动图象如图所示，则：

（i）根据图象，请写出做简谐振动的质点Q的位移（y）与时间（t）的函数关系式；

（ii）如果Q点比P点距离波源近，且P与Q之间水平距离大于1个波长，小于2个波长，求该简谐横波的传播速度v。

（6分）彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光（a、b是单色光）。下列关于a光与b光的说法中正确的是__________（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率

B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度

C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距

D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射

（9分）如图所示，一竖直放置的绝热气缸，内壁竖直， 顶部水平，并且顶部安装有体积可以忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的气体，气体的温度为T0，绝热活塞的质量为m，横截面积为S0。若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：

（i）在活塞下滑过程中，缸内气体温度的增加量△T；

（ii）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量△U。

（6分）下列说法正确的是_________（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．对于一定质量的理想气体，体积不变时，温度越高，气体的压强就越大

B．对于一定质量的理想气体，当温度升高时，气体分子的平均动能增加

C．空调机既能致热又能致冷，说明热传递不存在方向性

D．分子势能随着分子距离的增大，逐渐减小

E．一定质量理想气体对外做功，内能不一定减少，但密度一定减小

（18分）在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐标原点O处有一正离子放射源，放射出的正离子的比荷都为＝1×106C／kg，且速度方向与磁场方向垂直。若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计。

（1）如图甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场，∠OAC＝30°，AO边的长度l＝0．3m，正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入，要使离子恰好能从AC边射出，求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。

（2）如图乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场，正离子放射源放射出不同速度的离子，所有正离子入射磁场的方向均沿x轴正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，为保证所有离子离开磁场的时候，速度方向都沿y轴正方向，试求磁场的最小面积，并在图乙中画出它的形状。

（14分）如图所示，水平轨道AB与竖直轨道CD用一光滑的半径R＝0．5m的圆弧BC平滑连接，现有一物块从竖直轨道上的Q点由静止开始释放，已知QC间的长度R＝0．5m，物块的质量m＝0．2kg，物块与AB和CD轨道间的动摩擦因数均为μ＝0．5，重力加速度g取10m／s2，求；

（1）物块下滑到水平面后，距离B点的最远距离s为多少?

（2）若整个空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度E＝1．0×106V／m，并使物块带电，带电量为q＝＋2．0×10－6C，所有接触面均绝缘，现使带电物块从水平面上的P点由静止开始释放（P点未在图中标出），要想使物块刚好能通过Q点，PB间的长度L为多少?

（3）在符合第二问的基础上，物块到达圆弧上C点时，对轨道的压力大小?

（8分）要精确测量一个直流电源的电动势和内电阻，给定下列实验器材：

A．待测电源（电动势约4．5V，内阻约2Ω）

B．电流表A1（量程0．6A，内阻为1Ω）

C．电压表V1（量程15V，内阻为3kΩ）

D．电压表V2（量程3V，内阻为2kΩ）

E．定值电阻R1＝500Ω

F．定值电阻R2＝1000Ω)

G．滑动变阻器R（阻值范围0～20Ω）

H．开关及导线

（1）该实验中电压表应选___________（填选项前面的序号），定值电阻应选________（填选项前面的序号）。

（2）在方框中画出实验电路图。

（3）若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为Ⅰ，从理论上分析，电源电动势E和内电阻r间的关系式应为E＝________。

（7分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他将两物块A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器。用天平测出A、B两物块的质量mA＝300g、mB＝100g，mA从高处由静止开始下落，mB拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知打点计时器计时周期为T＝0．02s，则

（1）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK＝________J，系统势能的减小量△EP＝________J，由此得出的结论是___________；（重力加速度g取9．8m／s2，结果保留三位有效数字）

（2）用v表示物块A的速度，h表示物块A下落的高度。若某同学作出－h图像如图，可求出当地的重力加速度g＝_________ m／s2。