如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．A ,B C一起运动一段时间以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为v0．求弹簧释放的势能．

如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：

先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，  白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________。

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．小球1质量应大于小球2的质量

(2)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。

A．A、B两点间的高度差h1

B．B点离地面的高度h2

C．小球1和小球2的质量m1、m2

D．小球1和小球2的半径r

(3)当所测物理量满足表达式____________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞是弹性碰撞。

(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1，l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________(用所测物理量的字母表示)。

如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起。

(1)他们碰撞后的共同速率是________(结果保留一位有效数字)。

(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________。

在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6kg，m＝0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R＝0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取10m/s2。则下列说法正确的是( )

A. 球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s

B. M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

C. 若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

D. 弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8 N·s

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得(　　)

A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于伸长状态

B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C. 两物体的质量之比为m1∶m2＝1∶2

D. 在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2＝8∶1

如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后(　　)

A. a、b两车运动速率相等

B. a、c两车运动速率相等

C. 三辆车的速率关系vc>va>vb

D. a、c两车运动方向相反

如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB＝3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则(　　)

A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)(　 　)

A. 1.5m    B. 1.2m    C. 1.34m    D. 1.1m

质量为ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于(　　)

A. 弹性碰撞    B. 非弹性碰撞    C. 完全非弹性碰撞    D. 条件不足，不能确定

如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A. 小木块和木箱最终都将静止

B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动