（本题满分16分）设函数 . (1) 若函数在取得极值, 求的值； (2) 若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对于，不等式在上恒成立, 求的取值范围.

（本题满分16分）已知数列中，，，其前项和满足（）．（1）求数列的通项公式；（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

（本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F₁（）,F₂（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．（1）求椭圆方程；（2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F₁PF₂的值；（3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．

（本题满分15分）设关于的不等式的解集为A . (1)若, 求A ； (2)若A, 求实数的取值范围； (3)若“”是“”的必要不充分条件, 求实数的取值范围.

（本题满分14分）在中，,,．（1）求边的长度；（2）若点是的中点，求中线的长度．

（本题满分14分）已知命题：函数的值域为R；命题：函数是R上的减函数．若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围。

设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒 ▲ 厘米

设x>0，从不等式和，启发我们可推广到：x+n+1，则括号内应填写的是 ▲

命题“”的否定是 ▲ ．

抛物线的焦点坐标是 ▲ ．