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采用系统抽样方法从编号为1-50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查，则确定所选取的5个同学的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，22 |
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设全集U=R，若A={x| ＞0}，则∁UA为（ ）A．{x+  ≤0}B．{x|  ＜0}C．{x|x＜0} D．{x|x≤0} |
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给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P． （Ⅰ）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-1，1，3是否具有性质P，简述理由． （Ⅱ）若数列{xn}具有性质P，求证： ①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0； ②若x1=-1，x2＞0且xn＞1，则x2=1． （Ⅲ）若数列{xn}只有2013项且具有性质P，x1=-1，x3=2，求{xn}的所有项和S2013． |
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设椭圆C： 的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足 ，且AB⊥AF2．（Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线  相切，求椭圆C的方程； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围． 
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已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R． （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围． |
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1， ，BC=4．（1）求证：BD⊥PC； （2）求直线AB与平面PDC所成角； （3）设点E在棱PC、上，  ，若DE∥面PAB，求λ的值．
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标． 石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示． （Ⅰ）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率； （Ⅱ）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率； （Ⅲ）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望． 
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已知函数 ．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知  ，a=2， ，求△ABC的面积． |
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| 对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，3，1）的逆序数等于2．则数组（5，2，4，3，1）的逆序数等于 ；若数组（i1，i2，i3，…，in）的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）的逆序数为 ． | |
如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 = ，则 的值是 ．
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