|
已知抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值． |
|
 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．（1）按下列要求建立函数关系式： （i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数； （ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数； （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短． |
|
|
已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f'（x）+6x的图象的对称轴为y轴 （I）求函数y=f（x）的解析式及它的单调递减区间 （II）若函数y=f（x）的极小值在区间（a-1，a+1）内，求a的取值范围． |
|
已知 展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项． |
|
|
给出下列四个结论： ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”； ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真； ③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点； ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）． 其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号） |
|
（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式 的解集是 ．
|
|
如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则a+b= ．
|
|
| 若f（x）=x3+2，则过点P（1，3）的切线方程为 ． | |
已知函数f（x）=x3-log3（ -x），则对于任意实数a、b，a+b≠0， 取值的情况是（ ）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 |
|
|
已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论： ①f（1-x）+f（1+x）=0； ②f′（x）（x-1）≥0； ③f（x）（x-1）≥0； ④f（x）+f（-x）=0 其中一定正确的是（ ）  A．①③ B．② C．②③ D．① |
|
