过点的双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的方程为________.

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为上一点，当平面时，______

椭圆上一点到左焦点的距离为2，是的中点，则等于______

已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．

已知函数，常存在，使得，且，则的最小值为_______________.

正方体的棱长为，，，，分别是，，，的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为______，和该截面所成角的正弦值为______．

已知函数，则的零点个数为____________.

已知函数，则_________.

设的外接圆的圆心为，半径为2，且满足，则的最小值为________.

已知函数，若函数至少有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.