已知函数。

（Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；

（Ⅱ）若，求方程在区间内实根的个数（为自然对数的底数）.

已知椭圆和动圆，直线：与和分别有唯一的公共点和．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值，并求此时圆的方程．

在四棱锥中，，平面，为的中点，，．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）若为的中点，求证：平面平面．

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（Ⅱ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率；

（Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．

在中，角所对的边分别是，已知.

(1)若的面积等于，求；

(2)若，，求的面积.

已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，

①函数是奇函数；

②函数不是周期函数；

③函数的图像关于点中心对称；

④函数的最大值为.

其中真命题是_________.

已知双曲线的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为　　．

已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是_______.

已知，则.

已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则(      )．

A．      B．             C．          D．