已知函数，

（1）求在点（1,0）处的切线方程；

（2）判断及在区间上的单调性；

（3）证明：在上恒成立.

如图，已知四棱锥，底面为菱形，

平面，，分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

（1）求的值；

（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

设函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小．

已知数列满足

（1）分别求的值。

（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。

若函数上为递减函数，则m的取值范围是     。

在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

设（i为虚数单位），则     

已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是      ．