斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，则弦AB的长        。

 已知椭圆+=1()与双曲线()有共同的焦点F₁、F₂ ，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|=          。

 已知，且，则的最大值为。 

 设分别为椭圆的左、右两个焦点，点P在椭圆上且满足，则的面积是              。

 锐角的三边和面积满足条件,又角C既不是的最大角也不是的最小角,则实数的取值范围是    ▲    .

 若椭圆上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为    ▲    .

 将正偶数排列如右表，其中第行第个数表示为，

例如，若，则    ▲    .

 若函数在上的值域为，则    ▲    .

 已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题： 

① 若，则； ② 若，则；

③ 若，则；④ 若，则．

其中真命题的序号有    ▲    .（请将真命题的序号都填上）

 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是

的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠

部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中

一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒

为    ▲    .