若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=                      时，数列也是等比数列。

  如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形

沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为              ．

 已知F₁、F₂分别为双曲线=1的左、右焦点，P为左支上的任意一点. 若的最小值为8a，则此双曲线离心率e的取值范围是__________________．

                  ．

  如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题,

① 点是的垂心;  ② 垂直平面;

③ 二面角的正切值为;

④ 点到平面的距离为.

其中真命题的代号是                 .（写出所有真命题的代号）

 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则

           .

 若实数、满足约束条件，则的最小值为         .

 定义在上的函数满足，当，，则=       .

 在直角坐标系中，已知点A（0，2）B（-3，4），若点C在的平分线上，且

，则C点坐标是            。

 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，

曲线围成一个叶形图（阴影部分），

向正方形AOBC内随机投一点，（该点落在正方形

AOBC内任何一点是等可能的）则所投的点落在叶

形图内部的概率是             。