已知二项式展开式的第4项与第5项之和为0，那么等于。

如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个。

△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若，则的最小值为 ▲ ．

下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的其中错误的个数是 ▲ ．

数列的前项和为，数列的前项和为，其中且. 记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件，则事件发生的概率 ▲ ．

已知数列，首项，它的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则＝ ▲ ．

一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的关于i的限制条件：i≤ ▲ ．

已知，若，则点能组成以点为直角顶点的直角三角形的概率为 ▲ ．

设,则= ．

设f(x)＝，若f (x)存在，则常数a＝___________.