已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的图象按向量平移后对应的解析式为．

给出下列命题： ①函数y=sin\|x\|不是周期函数； ②函数y=tanx在定义域内为增函数； ③函数y=\|cos2x+\|的最小正周期为； ④函数y=4sin（2x+），x∈R的一个对称中心为（-0）．其中正确命题的序号为．

若log_2a（1+a²）＜log_2a（1+a），则正实数a的取值范围是．

若（ax-）⁸的展开式中x²项的系数为70，则a的值为．

某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为．

已知（1+kx²）⁶（k是正整数）的展开式中，x⁸的系数小于120，则k= ．

在（1-x²）²⁰展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r= ，T_4r= ．

若（1-2x）²⁰⁰⁴=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴（x∈R），则（a+a₁）+（a+a₂）+（a+a₃）+…+（a+a₂₀₀₄）= ．（用数字作答）

函数f（x）=x+cosx的大致图象是．

计算的值是．