已知函数f（x）=2sinx，g（x）=sin（ -x），直线x=m与f（x）、g（x）的图象分别交于M、N点，则|MN|的最大值是 ．
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有下列命题：
①命题“∃x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“∀x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是 ．
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函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ．
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若函数 的定义域为R，则m的取值范围是 ．
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定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+3）=-f（x）．若tanα=2，则f（15sinαcosα）的值为 ．
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如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a-c= 那么椭圆的方程是 ．
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曲线f（x）=lnx-x2在点（1，-1）处的切线的倾斜角为 ．
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若点M（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是
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设 ，则a1+a2+…+a2009= ．
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