已知A={x\|x-1＞a²}，B={x\|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．

已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是． ①2a-3b+1＞0； ②a≠0时，有最小值，无最大值； ③∃M∈R⁺，使＞M恒成立； ④当a＞0且a≠1，b＞0时，则的取值范围为（-∞，-）∪（，+∞）．

已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=2x，OA=x，OB=y且x+y=3，则三棱锥O-ABC的体积最大时，其外接球的体积为．

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有． ①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．

已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为．

直线和圆x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，\|m-n\|≤5，试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）：．

将直线绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是．

已知{（x，y）\|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）\|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是．

若z∈C且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z= ．

若实数x、y满足，则的最大值是．