已知向量，满足，，若，则与的夹角为______.

F1，F2分别为双曲线（a，b>0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足0，若△PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为_____.

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是_____.

若变量，满足约束条件，则的最大值为______.

若非零向量满足0且，则与的夹角为_____.

给出以下四个结论：

（1）函数的对称中心是；

（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；

（3）已知点与点在直线两侧，则；

（4）若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.

汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实），若直角三角形中一条较长的直角边为8，一个直角三角形的面积为24，若在大正方形内扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为_________

直线在轴和轴上的截距相等，则实数=__________.

已知向量的夹角为60°，，则______________

已知为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是，黑蚂蚁爬行的路线是，它们都遵循如下规则：所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线（其中是自然数），设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是______________．