已知定义在上的函数其中为常数。

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围。

在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是，且三人答对这道题的概率互不影响．

（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；

（2）求答对该题的人数的分布列．

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．   

（1）求n的值；

（2）求展开式中系数最大的项．

已知名学生和名教师站在一排照相，求:

（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？

（2）首尾不排教师，有多少种排法？

（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？

函数的递减区间是           .

由直线与曲线围成的平面图形的面积为            。

安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个

出场，不同的排法种数是             。（用数字作答）

过点作曲线的切线，则切线方程为