如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼BC的高．（结果保留根号）
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已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球． （1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率； （2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为  ，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？ |
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是⊙O的直径，弦DE与AC交于点E，且BD=BF． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积． 
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已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2． （1）当m为何值时，x1≠x2； （2）若x12+x22=2，求m的值． |
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“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为我区某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图 （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人； （2）该校参加科技比赛的总人数是______人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？  |
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已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 
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计算：已知x2-x=2，将下式先化简，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）． |
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计算： ． |
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定义新运算“*”，规则： ，如1*2=2， ．若x2+2x-3=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1*x2= ．
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| 圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 度． | |
