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运用平方差，完全平方公式解方程： （1）16（x-1）2=225 （2）4x2-4x+1=x2-6x+9 （3）9（x+1）2=4（x-1）2 （4）x2-4x+4=（3-2x）2 |
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聪明的小华运用因式分解中的提公因式法把关于x的一元二次方程x2-15xy+50y2=0的两个根求出来了，你知道他是怎样进行因式分解的吗（y为已知字母）． |
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用因式分解法解下列方程： （1）4x2-144x=0 （2）2（5x-1）2=3（1-5x） （3）2x+6=（3+x）2 （4）（x-2）2-2x+4=0 |
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如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3，求a、b的值，并分别求两个方程的另外一个根． |
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已知直角三角形两边x，y的长满足 +|y2-5y+6|=0，求第三边的长． |
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解下列方程： （1）x2-3x+2=0； （2）3（x-2）2=x（x-2）． |
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先阅读，再填空解题： ①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，则x1+x2=1，x1x2=-6； ②方程2x2-7x+3=0的根是x1=  ，x2=3，则x1+x2= ，x1x2= ．根据以上①②你能否猜出： 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b2-4ac≥0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由． 利用公式法求出方程的根即可． |
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m为何值时，关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m-3）x=-m-1： （1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根． |
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用公式法解方程：（1）x2=3x+1；（2）（t+1）（t-3）=-t（3-3t）． |
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（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程： （1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处
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