已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．
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某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件．但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？ |
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如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长． 
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如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．
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如图，在直角坐标系中，Rt△DCO是Rt△ABO经过变换后得到的，试问： （1）Rt△DCO由Rt△ABO经过怎样的变换才得到的？ （2）求点A和点D之间的距离． 
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已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，问当k取什么值时， （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程没有实数根． |
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已知x= -1时，求代数式x2+5x-6的值． |
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如图要把破残的圆片复制完整，请你找出它的圆心．（要求用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）
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如图，圆拱桥桥拱的跨度AB=12m，桥拱高CD=4m，求拱桥的直径．
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将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求： （1）组成的两位数是偶数的概率； （2）组成的两位数是6的倍数的概率． 
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