大于而小于的整数有_______________.

室内温度是20°C,室外温度是 -1°C,室外温度比室内温度低_________°C.

.的相反数为________.

如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：

1.当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

2.设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；

3.在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资

方案？

如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

1.求证：ME = MF．

2.如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．

3.如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．

4.根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

1.（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是            ；

（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是             ；

（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是             ；

图1              图2                 图3

2.拓展与应用

（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是             ；

（2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是             ；

（3）（如图6）    ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值          ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

                 图4              图5                     图6

阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生。为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

1.这次随机调查了            名学生;

2.把统计表和条形统计图补充完整；

3.随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是           ；

4.此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆，并说明理由；

如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点

1.求证：；

2.若的半径为4，求CD的长；

3.求阴影部分的面积。

如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，.

1.求P点坐标；

2.求Q点坐标；

3.求出反比例函数解析式。