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一天晚饭后,小明陪妈妈从家里出去散步,下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系,下面的描述符合他们散步情景的是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书就回家了

B.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,然后回家了

C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了

D.从家出发,散了一会儿步,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,18分钟后开始返回

 

2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:

月用水量(吨)

5

6

7

户数

2

6

2

则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是(       )

A.众数是6           B.极差是2           C.平均数是6         D.方差是4

 

下列各式:① x2+x3=x5 ② a3·a2= a说明: 满分5 manfen5.com="-2" ④ 说明: 满分5 manfen5.com=3 ⑤(π-1)0 =1,其中正确的是(     )

A.④⑤             B.③④             C.②③             D.①④

 

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6说明: 满分5 manfen5.comcm ,BC=6cm,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B′,交CD于点 D′,与此同时,点P从点B′ 出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)你求出的AB的长是     

(2)过点C作CD⊥AB于点D,t为何值时,点P移动到CD上?

(3)t为何值时,以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切?

(4)以点P为圆心、1 cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时,是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.

 

问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=说明: 满分5 manfen5.com,PB=说明: 满分5 manfen5.com,PC=1,求∠BPC的角度.

分析:根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换,将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90,得到了△BPA(如图2),然后连接PP1.

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解决问题:请你通过计算求出图2中∠BPC的角度;

类比研究:如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=说明: 满分5 manfen5.com,PB=4,PC=2.

(1)请你通过计算求出∠BPC的度数;

(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为              

 

春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第说明: 满分5 manfen5.com天(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为整数)的捕捞与销售的相关信息如表:

鲜鱼销售单价(元/kg)

20

单位捕捞成本(元/kg)

5-说明: 满分5 manfen5.com

捕捞量(kg)

950-10x

(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的         (填“增加”或“减少”了多少kg.)

(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第说明: 满分5 manfen5.com天的收入说明: 满分5 manfen5.com(元)与说明: 满分5 manfen5.com(天)之间的函数关系式?(当天收入=日销售额—日捕捞成本)

(3)试说明⑵中的函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的变化情况,并指出在第几天说明: 满分5 manfen5.com取得最大值,最大值是多少?

 

已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点,C是直线n上一点,且∠ABC=90°,点E在AC的延长线上,BC=kAB(k≠0).

(1)当k=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;

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(2)若k≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.说明: 满分5 manfen5.com

 

如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=说明: 满分5 manfen5.com(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A(m,3).

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求一次函数的解析式;

(2)设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是9,直接写出P点的坐标.

 

阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)补全条形统计图;

(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为        

(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?

 

某景区准备修建一条旅游公路,全长7200米,现有甲、乙两个公司投标承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天.

(1)若乙公司每天修公路x米,求x的值.

(2)考虑气候原因,工程预计工期为20至22天.若甲公司单独修建,能否在预定工期内完成.如果不能,需要乙公司协助修建多少天才能在预期时间内修建完成?(请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围)

 

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