如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；

（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sin A=，求⊙O的半径.

已知抛物线的函数解析式为y＝ax²＋b x－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax²＋b x－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4．

⑴求抛物线的顶点坐标．

⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点，与相较于，连接.请你判定四边形是什么特殊四边形，并说明理由.

我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图

.实验所用的乙种树苗数量是_________株;求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整;你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_________.

小明用右图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是　　　cm.

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm².则AC长是          cm.