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（2006•凉山州）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒． （1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示） （2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值； （3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果． 
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观察如图所示的点阵图，探究其中的规律． （1）摆第1个“小屋子”需要5个点； 摆第2个“小屋子”需要______个点； 摆第3个“小屋子”需要______个点． （2）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点______． （3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式：______．  |
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已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h= cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离．
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（2009•宜宾县一模）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元．已知有关数据如下表所示
（2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案． |
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C， 连接BC．（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积； （3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为  ？ |
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 （2013•鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式． |
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（2009•通州区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC． 求证：AC=CE． 
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将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个．问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？ |
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（2006•镇江）已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 
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（2007•金昌）你喜欢玩游戏吗？ 小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大． 
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