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如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道...

如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道。此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3g10m/s2。求:

(1)小物块刚到达C点时的速度大小;

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力;

(3)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少?

 

(1)4m/s;(2)50N,方向竖直向下;(3)4m 【解析】 (1)小物块从A到C,根据机械能守恒有 mg2R= 解得 m/s (2)小物块刚要到C点,由牛顿第二定律有 解得 FN=50N 由牛顿第三定律,小物块对C点的压力50N,方向竖直向下。 (3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度,大小为v,小物块在长木板上滑行过程中,小物块与长木板的加速度分别为 由运动学公式得 v=vC-amt v=aMt 将数据代入上面各式解得 v=m/s 由能量守恒得 =μmgL+(M+m)v2 将数据代入解得 L=4m  
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长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图,求摆线L与竖直方向的夹角为α时,求:

1)线的拉力F

2)小球运动的线速度的大小;

 

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已知某星球表面重力加速度大小为g0,半径大小为R,自转周期为T,万有引力常量为G。求:

1)该星球质量;

2)该星球同步卫星运行速度的大小。

 

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1)在做验证机械能守恒定律的实验时,下列哪些测量工具一定需要的是____

A.天平

B46V的低压直流电源

C.刻度尺

D.秒表

2)在使用重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,选定了一条较为理想的纸带,如图所示,“0”为起始点,以后纸带上所打的各点依次记为123….测得重锤从开始运动到各时刻下落的高度分别是s1s2s3,则重物由“0”点运动到“4”点,重力势能减少量的表达式为______,动能增量的表达式为_____(重锤质量为m,打点计时器的打点周期为T),实验结果发现动能增量总______(大于等于小于”)重力势能的减少量。

 

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如图所示,在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的abcd所示,则小球平抛的初速度v0=_____m/s(取g=10m/s2)。(结果保留两位有效数字)

 

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某同学在做研究平抛物体的运动的实验时,关于这个实验,以下说法正确的是______

A.小球释放的初始位置越高越好

B.每次小球要从同一高度同一位置从静止释放

C.实验前不要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直

D.小球的平抛运动要靠近但不接触木板

 

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