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如图甲所示,曲面AB与光滑水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为...

如图甲所示,曲面AB与光滑水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为R=0.4m细圆管CD,管口D端正下方直立一根轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口D端齐平。质量为m=0.5kg的小球从曲面上距BC的高度为h=0.6m处由静止开始下滑,小球到达B点时的速度大小为3m/s,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中弹簧弹力与形变量的关系图像如图乙所示,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:

(1)AB过程中小球克服摩擦阻力所做的功;

(2)小球通过管口C时对圆管的压力大小与方向;

(3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度vm

 

(1)0.75J;(2)6.25N,竖直向上;(3) 【解析】 (1)设小球从A到B过程中克服摩擦阻力所做的功为,从A到B过程中,根据动能定理 解得 (2)小球通过管口C时的速度 设在C点时,圆管对小球作用力为,方向竖直向下,根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律,小球通过管口C时对圆管的压力大小 方向竖直向上 (3)在压缩弹簧的过程中,当小球合力为零时,速度最大,设此时弹簧压缩量为x,由图像,可求出弹簧的劲度系数 由 解得 从C点到小球速度达到最大过程,根据动能定理 根据图像的面积,可求出小球克服弹簧弹力所做的功 代入数据解得  
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如图所示,质量为m=1kg的物体放在地面上,通过小动滑轮与竖直细绳连接,不计细绳、动滑轮的质量和摩擦。开始时细绳自然伸长,用F=10N的力竖直向上拉细绳的一端,在t=1s的作用时间内(取g10m/s2)。求:

(1)物体的加速度a

(2)F所做的功W

(3)F做功的平均功率P1秒末的瞬时功率

 

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1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?

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(1)抛球者对垒球做的功;

(2)接球者接住垒球时,垒球的离地高度。

 

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如图所示,竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP,其中Q点与圆心等高,半圆形轨道与水平轨道OEO点相切,质量为m的小球以不同大小的速度通过O点进入半圆形轨道,且都能通过最高点P,然后落到水平轨道上,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(g为重力加速度)(  )

A.小球通过O点时,对轨道的压力大小可能等于5mg

B.小球到达Q点的最小速度为

C.小球通过P点后在空中运动的时间都相等

D.小球在水平轨道上的落点离O点的距离可能为R

 

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做平抛运动的小球在最初2s内的动能Ek随时间t变化图象如图所示。根据以上信息,能确定的物理量是(  )

A.小球在2s内下落的高度

B.小球的质量

C.小球抛出时的高度

D.最初2s内重力对小球做功的平均功率

 

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