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如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2m,板间距d=0.2m.两...

如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2m,板间距d=0.2m.两金属板间加可调控的电压U,且保证a板带负电,b板带正电,忽略电场的边缘效应.在金属板右侧有一磁场区域,其左右总宽度s=0.4m,上下范围足够大,磁场边界MNPQ均与金属板垂直,磁场区域被等宽地划分为n(正整数)个竖直区间,磁感应强度大小均为B=5×103T,方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外.在极板左端有一粒子源,不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108C/kg、初速度为v0=2×105m/s的带正电粒子.忽略粒子重力以及它们之间的相互作用.

(1)当取U何值时,带电粒子射出电场时的速度偏向角最大;

(2)若n=1,即只有一个磁场区间,其方向垂直纸面向外,则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度;

(3)若n趋向无穷大,则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少?

 

(1)400V  (2)(3) 【解析】 (1)当粒子恰好从极板右边缘出射时,竖直方向 ; 水平方向: 解得: 当U取400V时,带电粒子射出电场时的速度偏向角最大 (2) 由几何关系知,逐渐增大 ,速度偏向角变大,磁偏转半径变大,与PQ交点逐渐上移. 当U=0时,交点位置最低(如图中D点) 由 得: 此时交点D位于正下方0.4m处.圆弧所对应圆心角为90° 当U=400V时,交点位置最高(如图中C点): 由得 由,得: 圆弧所对应圆心角为45° 两粒子周期相同,则在磁场中运动的时间差 (3)考虑粒子以一般情况入射到磁场,速度为v,偏向角为θ,当n趋于无穷大时,运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线(渐近线).又因为速度大小不变,因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动. 轨迹长度为: ,运动速率为: 时间为: 本题答案是:(1) (2) (3)
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如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:

(1)水平外力F的大小;

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;

(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.

 

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如图所示,两根半径r1m圆弧轨道间距为L=0.5m,其顶端ab与圆心处等高,轨道光滑且电阻不计,在其上端连有一阻值为R=4Ω的电阻,整个装置处于辐向磁场中,圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B=1T。将一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为R0=6Ω的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放.已知当金属棒到达如图所示的cd位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为)时,金属棒的速度达到最大;当金属棒到达轨道底端ef时,对轨道的压力为3Ng。求:

(1)当金属棒的速度最大时,流经电阻R的电流大小和方向;

(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量;

(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量。

 

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如图所示,一透明玻璃半球竖直放置,OO为其对称轴,O为球心,球半径为R,球左侧为圆面,右侧为半球面。现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球,玻璃半球的折射率为,设真空中的光速为c,不考虑光在玻璃中的多次反射。

1)求从左侧射入能从右侧射出的入射光束面积占入射面的比例;

2)从距O点正上方B点入射的光线经玻璃半球偏折后到达对称轴OO上的D点(图中未画出),求光从B点传播到D点的时间。

 

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一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示.介质中x=3 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=5sin(5πt)cm.则此波沿x____(填“正”或“负”)方向传播,传播速度为____m/s.

 

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下列说法正确的是(  )

A.电磁波在介质中的传播速度不仅取决于介质,还与电磁波的频率有关

B.拍摄玻璃橱窗里的物品时,照相机镜头上安装偏振片是为了增加透射光的强度

C.狭义相对论认为,在惯性参照系中,光速与光源、观察者间的相对运动无关

D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

 

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