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如图所示,ABCD为菱形的四个顶点,O为其中心,AC两点各固定有一个质量为M的球...

如图所示,ABCD为菱形的四个顶点,O为其中心,AC两点各固定有一个质量为M的球体,球心分别与AC两点重合,将一个质量为m的小球从B点由静止释放,只考虑Mm的引力作用,以下说法正确的有:(      )

A. m将在BD之间往复运动

B. BO的过程当中,做匀加速运动

C. BO的过程当中,左侧的Mm的引力越来越小

D. m在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零

 

AD 【解析】 试题设A、C两球间距为2L,AB与AC夹角为。小球沿BD运动,与A、C两球距离相等,万有引力相等。M与m间距,万有引力,A、C两球对m的合力。m在BO之间运动时,M与m间距离减小,万有引力F0增大,故C错误;万有引力的合力F沿BO方向,角减小,F为变力,m做变加速运动,故B错误;m在BO之间运动时,合力做正功,m加速,B、D关于O点对称,m在OD之间运动时,合力做负功,m减速,运动到D点速度减小到零,此后在合力作用下沿DO加速运动,在OB间减速运动,运动到B点速度减小到零,然后重复上述运动过程,故A正确;合力功率,m在B、D两点速度为零,则合力功率为零,在O点合力为零,合力功率也为零,故D正确。
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考点分析:
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某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,卫星的运动方向与地球转动方向相同,不考虑大气对光的折射,下列说法中正确的是:(      )

A. 同步卫星离地高度为

B. 同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度

C.

D. 同步卫星加速度大于近地卫星的加速度

 

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我国最新研制的长征六号运载火箭与2015920日发射,成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道,缔造了我国一箭多星的发射记录;已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上,则:(      )

A. 该卫星运行时的向心力大小为

B. 该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的1/ n

C. 该卫星的运行速度大小为

D. 该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的

 

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太阳系中某行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,单天文学家在长期观测中发现,其实际运行的轨道总是存在一些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动).天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星.假设两行星的运行轨道在同一平面内,且绕行方向相同,则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动):(      )

A.     B.     C.     D.

 

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经国际小行星命名委员会命名的神舟星杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行174万公里,杨利伟星平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较:(      )

A. 神舟星的轨道半径大

B. 神舟星的公转周期大

C. 神舟星的加速度大

D. 神舟星受到的向心力大

 

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国务院批复,自2016年起将424日设立为中国航天日”。1970424日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2060 km;198448日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1a2a3的大小关系为:(      )

A. a2a1a3    B. a3a2a1    C. a3a1a2    D. a1a2a3

 

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