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太阳系中某行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,单天文学家在长期观测中发现,其实...

太阳系中某行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,单天文学家在长期观测中发现,其实际运行的轨道总是存在一些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动).天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星.假设两行星的运行轨道在同一平面内,且绕行方向相同,则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动):(      )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 据题意,已知每隔t0时间发生一次最大偏离,说明每隔t0时间两颗行星位于同一直线,据开普勒第三定律有:,整理得: ,设某行星在t0时间内转动的角度为2π+θ,设其角速度为ω0,则有 ,某另一行星在相同时间内转动的角度为θ,则有:,而及,整理得 ,代入计算得: ,所以B、C选项正确.
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考点分析:
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经国际小行星命名委员会命名的神舟星杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行174万公里,杨利伟星平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较:(      )

A. 神舟星的轨道半径大

B. 神舟星的公转周期大

C. 神舟星的加速度大

D. 神舟星受到的向心力大

 

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国务院批复,自2016年起将424日设立为中国航天日”。1970424日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2060 km;198448日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1a2a3的大小关系为:(      )

A. a2a1a3    B. a3a2a1    C. a3a1a2    D. a1a2a3

 

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一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能增大为原来的4,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的:(      )

A. 向心加速度大小之比为14    B. 轨道半径之比为41

C. 周期之比为41    D. 角速度大小之比为12

 

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随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点.假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是:(      )

A. 该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期

B. 某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4

C. 该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2

D. 绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

 

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太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为行星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列结论正确的是:(      )

 

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

轨道半径(AU)

1.0

1.5

5.2

9.5

19

30

 

 

A. 海王星绕太阳运动的周期约为98.32年,相邻两次冲日的时间间隔为1.006

B. 土星绕太阳运动的周期约为29.28年,相邻两次冲日的时间间隔为5.04

C. 天王星绕太阳运动的周期约为52.82年,相邻两次冲日的时间间隔为3.01

D. 木星绕太阳运动的周期约为11.86年,相邻两次冲日的时间间隔为1.09

 

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