如图，半径R=0．5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，...

如图，半径R=0．5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点．半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°．将一个质量m=0．5kg的物体（视为质点）从A点左侧高为h=0．8m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0．8，重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8，求：

（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；

（2）物体经过B点时，对圆弧轨道压力大小FN；

（3）物体在轨道CD上运动的距离x

（1）3m/s；（2）34N；（3）1．09m 【解析】试题分析：（1）物体在抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向：物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则得（2）物体到达A点的速度 A到B的过程中机械能守恒，得：物体在B点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则，解得（3）B到C的过程中机械能守恒，得：物体在斜面CD上受到的摩擦力设物体在轨道CD上运动的距离x，则：解得考点：考查了平抛运动，机械能守恒，圆周运动，【名师点睛】物体做平抛运动，由自由落体运动的规律求出物体落在A时的竖直分速度，然后应用运动的合成与分解求出物体的初速度大小v0．通过计算分析清楚物体的运动过程，由能量守恒定律求出物体在B点的速度，然后又牛顿第二定律求出物体对圆弧轨道压力大小FN；先由机械能守恒求出物体在C点的速度，然后由动能定理即可求解．

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考点分析：

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如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷=1×106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10﹣5s后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场方向以垂直纸面向外为正方向，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．计算结果可用π表示，求：

（1）O点与直线MN之间的电势差；

（2）t=×10﹣5s时刻电荷与O点的水平距离

（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间．

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2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差m。一架质量为kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响。取m/s2。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间.

（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.

（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）

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如图所示，质量M=4kg的木板静置于光滑水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板的左端冲上木板，同时在木板的右端施加一个水平向右F=2N的恒力，经t=1s撤去外力，最后小物块恰好不从木板的上端滑下，已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：