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如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成...

如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动,要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度),求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

                                                       

 

【解析】试题分析:要求物块相对于圆轨道底部的高度,必须求出物块到达圆轨道最高点的速度,在最高点,物体做圆周运动的向心力由重力和轨道对物体的压力提供,当压力恰好为0时,h最小;当压力最大时,h最大.由机械能守恒定律和牛顿第二定律结合解答。 设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒得: 物块在最高点受的力为重力mg,轨道的压力,重力与压力的合力提供向心力,有 物块能通过最高点的条件是 由以上式得 联立以上各式得 根据题目要求 由以上各式得 由此可得 所以h的取值范围是 点睛:物体在竖直平面内做圆周运动的过程中在最高点的最小速度必须满足重力等于向心力,这是我们解决此类问题的突破口.要知道小球做圆周运动时,由指向圆心的合力充当向心力。  
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一汽车额定功率为100kW,质量为 kg,设阻力恒为车重的 。(g取10

(1)若汽车以额定功率启动,求运动的最大速度;

(2)若汽车以0.5 的加速度匀加速启动,求其匀加速运动持续的时间。

 

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2013年12月6日17时53分嫦娥三号成功实施了近月制动,顺利进入环月轨道,设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T,已知月球半径为R,引力常量为G,求:

(1)月球的质量为M;

(2)月球表面的重力加速度g;

(3)月球的密度

 

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某同学做“验证机械能守恒定律”实验时,不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏,损坏的是前端部分,剩下的一段纸带如图所示,其上各相邻点间的距离已测出标在图中,单位是cm。已知打点计时器工作频率为50Hz,重力加速度g=9.8 N/kg,重物的质量为1 kg.

    

(1)重物在打点2时的速度 _______m/s,在打点5时的速度_______ m/s,此过程中动能的增加________J,重力势能的减少量_________J.

(2)比较_______(选填“大于”“小于”或“等于”) ,原因是_______________________由以上实验可以得出结论:__________________________________

(3)根据实验判断下图中正确的是(其中表示物体动能的变化, 表示物体下落的高度)______

 

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下列说法正确的是(   )

A. 用绳子拉着物体匀速上升,只有重力和绳子的拉力对物体做功,机械能守恒

B. 做竖直上抛运动的物体,只有重力对它做功,机械能守恒

C. 沿光滑斜面自由下滑的物体,只有重力对物体做功,机械能守恒

D. 用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动,机械能守恒

 

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关于太阳系中各行星的轨道,下列说法正确的是(   )

A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

B. 所有行星绕太阳运动的轨道是圆

C. 不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的

D. 不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同

 

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