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汽车从静止开始以1 m/s2的加速度前进,在车开始运动的同时车后20 m处,某人...

汽车从静止开始以1 m/s2的加速度前进,在车开始运动的同时车后20 m处,某人骑自行车开始以6 m/s的速度匀速追赶,能否追上?若不能追上,则人与汽车的最小距离是多少?若能追上,什么时候追上?

 

不能 2 m 【解析】解法一: 利用速度相等这一条件求解. 当车的速度与人的速度相等时,相距最近,此时若追不上,以后永远追不上. v车=at,v人=6 m/s 当v车=v人时,时间 以人开始追时的位置为起点,此时人与车的位移分别为x人=v人t=6×6 m=36 m x车=at2=×1×62 m=18 m 显然x车+x0=38 m>x人,追不上. 人与车相距最近为Δx=x车+x0-x人=18 m+20 m-36 m=2 m 解法二:利用二次函数求解 车与人的位移分别为x车=at2 x人=v0t 车与人相距 Δx=x车+x0-x人=x0+at2-v0t=20+t2-6t=[(t-6)2+2] m 显然Δx总大于2 m,即追不上,而且当t=6 s时,Δx有最小值2 m,即相距最近为2 m. 点睛:本题是追及问题,关键要寻找两车之间的关系,抓住隐含的临界条件:速度相等是两车距离最小的关键条件.  
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在上海的高架道路上,一般限速80km/h,为监控车辆是否超速,设置了一些“电子警察”系统,其工作原理如图所示:路面下相隔L埋设两个传感器线圈AB,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号;若有一辆汽车(在本题中可看作质点)匀速经过该路段,两传感器先后向数据采集器发送信号,时间间隔为Δt,经微型计算机处理后得出该车的速度,若超速,则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照,留下违章证据。根据以上信息,回答下列问题:

1试写出微型计算机计算汽车速度v的表达式。

2L5mΔt0.3s则照相机会不会工作?

 

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在做“练习使用打点计时器”的实验时如图是某次实验的纸带舍去前面比较密的点0点开始5个连续点取1个计数点标以123…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为________s各计数点与0计数点之间的距离依次为x13.0 cmx27.5 cmx313.5 cm则物体通过1计数点的速度v1________m/s通过2计数点的速度v2________m/s运动的加速度为________m/s2.

 

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某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为cm,点O为纸带上记录到的第一点,点ABCD……依次表示点O以后连续的各点.已知打点计时器每隔T0.02 s打一个点.

1打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG________进行计算,式中各量的意义是________________________________________________________________________

2用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG________m/s.

 

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下列关于位移和路程的说法中正确的是(  )

A. 路程是标量,只有大小;位移是矢量,有大小也有方向

B. 物体沿直线运动,通过的路程一定等于位移大小

C. 物体两次通过的路程不等,位移可能相等

D. 物体通过一段路程,则它通过的位移不可能为零

 

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如图所示为AB两质点的vt图象对于AB两质点的运动下列说法中正确的是(  )

A. 质点A向所选定的正方向运动质点BA的运动方向相反

B. 质点AB的速度并不相同

C. 在相同的时间内质点AB的位移相同

D. 不管质点AB是否从同一地点开始运动它们之间的距离一定越来越大

 

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