如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25 m,后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25 m时刹车,以0.5 m/s2 的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多,求:
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?最多与车队中汽车相遇几次?
(2)摩托车从赶上车队到最后离开车队,共经历多长时间?
1935年在苏联的一条直铁轨上,有一列火车因蒸气不足而停驶,驾驶员将货车厢甲留在现场,只拖着几节车厢向前不远的车站开进,但他忘了将货车车厢刹好,以致货车厢在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退, 此时另一列火车乙正在以速度16 m/s向该货车厢驶来,驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车, 紧接着加速倒退,结果恰好接住了货车厢甲,从而避免了相撞,设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动,且加速度大小均为2 m/s²,求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时,火车乙与货车厢甲的距离。
(2015·福建卷)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v–t图象如图所示,求:
(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;
(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小v。
(2017·鹤壁一中月考)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。试求:
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小;
(2)赛车何时追上安全车?追上之前与安全车最远相距是多少米?
(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)
(2017·周口月考)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,–l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。