（2015·福建卷）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v–t图象如图所示，求：
（1）摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小v。
（2017·鹤壁一中月考）短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。试求：
（1）赛车出发3 s末的瞬时速度大小；
（2）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）
（2017·周口月考）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，–l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l， l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
如图所示，传送带保持2 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5 kg的煤块轻轻地放在传送带的a点上，a、b间的距离L=5 m，煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点，所经历的时间为3 s，求：
（1）煤块在传送带上匀加速运动的加速度大小和时间；
（2）煤块与传送带之间由于有相对滑动，在传送带上留下了一段黑色的划痕，求其长度。
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
