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如图所示,在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为...

如图所示,在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源.将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直.已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由ab,图乙为图甲沿ab方向观察的平面图.若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止.

(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图;

(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小;

(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向.

 

(1)见解析图 (2)mgtan α (3),方向垂直于轨道平面向上 【解析】试题分析:导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力,安培力方向由左手定则判断,作出受力示意图.根据共点力平衡条件求解磁场对导体棒的安培力的大小;要使磁感应强度最小,则要求安培力最小,当安培力方向平行斜面向上时,安培力最小,由平衡条件和F=BIL公式求解磁感应强度B的最小值。 (1)导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力,由左手定则判断可知,安培力方向水平向右.作出受力示意图如图所示. (2)根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小 F=mgtanα (3)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小.根据受力情况可知,最小安培力 Fmin=mgsinα,方向平行于轨道斜向上 所以最小磁感应强度Bmin=FminIl=mgsinαIl 根据左手定则可判断出,此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上. 点睛:本题是通电导体在磁场中平衡的问题,分析受力情况是解答的基础,关键是判断安培力的方向。  
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考点分析:
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霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展.如图12所示,在一矩形半导体薄片的PQ间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在MN间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH为霍尔电压,且满足UHk,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数.某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数.

(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的接线柱与______(选填MN”)端通过导线连接.

(2)已知薄片厚度d0.40 mm,该同学保持磁感应强度B0.10 T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表表示.

I/×103A

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

UH/×103 V

1.1

1.9

3.4

4.5

6.2

6.8

 

根据表中数据在图中的坐标纸上画出UHI图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为____________×103 V·m·A1·T1(保留2位有效数字)

(3)该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图所示的测量电路.S1S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出).为使电流自Q端流入,P端流出,应将S1掷向______(选填ab”)S2掷向______(选填cd”).为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串接在电路中.在保持其他连接不变的情况下,该定值电阻应串接在相邻器件________________(填器件代号)之间.

 

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如图所示,两个倾角分别为30°60°的光滑斜面固定于水平面上,并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两个质量均为m、带电荷量均为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,两小滑块都将飞离斜面,在此过程中(  )

A. 甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B. 甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C. 甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同

D. 两滑落块在斜面上运动的过程中,重力的平均功率相等

 

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如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板ab,相距为dab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场的场强大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直纸面向里,磁场磁感应强度大小等于,重力加速度为g,则下列关于微粒运动的说法正确的是(  )

A. 微粒在ab区域的运动时间为

B. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d

C. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为

D. 微粒在abbc区域中运动的总时间为

 

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如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场,磁感应强度为B,其中CDx轴上,它们到原点O的距离均为a。现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点由静止释放,设P点到O点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响。,下列说法正确的是

A. ,则粒子垂直CM射出磁场

B. ,则粒子平行于x轴射出磁场

C. ,则粒子垂直CM射出磁场

D. ,则粒子平行于x轴射出磁场

 

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如图所示,在平板PQ上有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.某时刻有abc三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度vavbvc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场.这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是lalblc,电子在磁场中运动的时间分别为tatbtc.整个装置放在真空中,则下列判断正确的是(  )

A. lalclb    B. lalblc

C. tatbtc    D. tatbtc

 

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