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(2017·新课标全国Ⅲ卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 ...

2017·新课标全国一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)

A.86 cm B.92 cm      C.98 cm      D.104 cm

 

B 【解析】设弹性绳的劲度系数为k,左、右两半段绳的伸长量,由共点力的平衡条件可知,钩码的重力,将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时,钩码的重力,解得,则弹性绳的总长度变为,故选B。 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时,关键是对物体进行受力分析,再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力,然后列式求解;如果物体受到三力处于平衡状态,可根据矢量三角形法,将三个力移动到一个三角形中,然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态,即合外力为零,在改变绳长的同时,绳与竖直方向的夹角跟着改变。  
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考点分析:
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(2017·湖南衡阳八中联考)在衡阳市的旧城改造活动中,为保证某危旧房屋的安全,设法用一个垂直于天花板平面的力F作用在木垫m上,以支撑住倾斜的天花板,如图所示,己知天花板平面与竖直方向夹角为θ,则

A木垫共受到三个力的作用

B木垫对天花板的弹力大小等于F

C木垫对天花板的摩擦力大小等于mgcos θ

D适当增大F天花板和木垫之间的摩擦力可能变为零

 

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(2016·内蒙古集宁一中高一月考)如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,跨过A顶端的定滑轮,当两球处于平衡状态时,右侧轻绳与水平方向夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点,则两小球的质量之比m1:m2

A.1:1             B.2:3              C.3:2              D.3:4

 

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顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上,A、B两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦),如图所示,现用水平力F作用于物体B上,缓慢拉开一小角度,此过程中斜面体与物体A仍然静止,则下列说法正确的是

A.水平力F不变

B.斜面体所受地面的摩擦力一定变大

C.物体A所受斜面体的作用力一定变小

D.斜面体所受地面的支持力一定不变

 

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(2017·黑龙江鸡西高一期末)如图所示,质量为1 kg的物块靠在竖直墙面上,物块与墙面间的动摩擦因数μ=0.3,垂直于墙壁作用在物块表面的推力F=50 N,现物块处于静止状态。若g取10 m/s2,则物块所受摩擦力的大小为

A10 N            B50 N             C15 N            D3.0 N

 

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如图所示,等腰直角斜劈A的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上,一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上,另一端与半径不可忽略的光滑球B连接。轻绳与水平方向的夹角为30°,现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动,A始终处于静止状态。则

A.绳上拉力逐渐增大

B.竖直墙对A的摩擦力先减小后增大

C.竖直墙对A的摩擦力可能为零

D.竖直墙对A的支持力逐渐减小

 

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