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长为L的轻质细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让小球在水平面内做匀速圆周...

长为L的轻质细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让小球在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,已知摆线与竖直方向的夹角是α,求:

(1)细线的拉力F;

(2)小球运动的线速度的大小。

 

(1)(2) 【解析】(1)小球受重力和线的拉力作用,由这两个力的合力提供向心力,如图,根据合成法得. (2)根据牛顿第二定律得, ,又,解得.  
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考点分析:
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如图所示是某同学探究动能定理的实验装置.已知重力加速度为g,不计滑轮摩擦阻力,该同学的实验步骤如下:

a.将长木板倾斜放置,小车放在长木板上,长木板旁放置两个光电门AB,砂桶通过滑轮与小车相连.

b.调整长木板倾角,使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑,测得砂和砂桶的总质量为m.

c.某时刻剪断细绳,小车由静止开始加速运动.

d.测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1,通过光电门B的时间为Δt2,挡光片宽度为d,小车质量为M,两个光电门AB之间的距离为L.

e.依据以上数据探究动能定理.

(1)根据以上步骤,你认为以下关于实验过程的表述正确的是________

A.实验时,先剪断细绳,后接通光电门

B.实验时,小车加速运动的合外力为FMg

C.实验过程不需要测出斜面的倾角

D.实验时,应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M

(2)小车经过光电门AB的瞬时速度为vB________vA________.如果关系式___________在误差允许范围内成立,就验证了动能定理.

 

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如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为4.9cm,如果g取9.8m/s2,那么:

(1)闪光的时间间隔是_______s;

(2)小球运动中水平分速度的大小是_______m/s;

(3)小球经过B点时竖直向下的分速度大小是_______m/s。

 

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如图所示,两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,且均可视为光滑.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球AB由静止释放,小球距离地面的高度分别为hAhB,下列说法正确的是(  )

A. 若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为

B. 若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为

C. 适当调整hA,可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处

D. 适当调整hB,可使B球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处

 

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在发射某人造地球卫星时,首先让卫星进入低轨道,变轨后进入高轨道,假设变轨前后该卫星都在做匀速圆周运动,不计卫星质量的变化,若变轨后的动能减小为原来的,则卫星进入高轨道后

A. 轨道半径为原来的2倍    B. 角速度为原来的

C. 向心加速度为原来的    D. 周期为原来的8倍

 

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如图,A、D分别是斜面的顶端和底端,B、C是斜面上的两个点,且AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高。从E点以不同的水平速度抛出质量相等的两个小球(不计空气阻力),球1落在B点,球2落在C点,两球从抛出到落在斜面上的运动过程中的说法正确的是

A. 球1和球2运动时的加速度大小之比为1∶2

B. 球1和球2动能增加量之比为1∶2

C. 球1和球2抛出时初速度大小之比为2∶1

D. 球1和球2运动的时间之比为1∶

 

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