篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可...

如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，B1和B2是半径都为a=2m的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域B1中磁场的磁感强度随时间按B1=3+2t变化，B2中磁场的磁感强度恒为B2=2T,质量为m=1kg、电阻为r=10 W、长度为L=5m的金属杆AB穿过区域B2的圆心B2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止（轨道电阻不计，重力加速度大小为g．）求

（1）通过金属杆的电流I大小？
（2）定值电阻R的阻值？ 

（3）整个电路中产生的热功率P？

如图所示，质量为m=2kg的金属棒ab，可以沿着光滑的水平平行导轨MN和PQ滑动，两导轨间宽度为L=1m，导轨的M、P接有阻值为R=2W的定值电阻，导轨处在竖直向上磁感应强度为B=5T的匀强磁场中，其它部分电阻不计。跨接导轨的金属棒ab以初速度v=10m/s开始运动. 求

（1）整个过程中通过R的电量q？

（2）停下来时滑行的距离x?

如图所示，质量为M=2kg的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m=2kg的小球以速度v0=6m/s向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v2？

一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，根据图象计算：

（1）交变电流的频率。          

（2）交变电流的电压有效值。

（3）写出该电压的瞬时值表达式。 

（4）在什么时刻该电压的瞬时值大小与其有效值相等。

在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中：

（1）第一组同学利用如图a的实验装置测量，电压表应选择量程        （选填“3V”或“15V”），实验后得到了如图b的U-I图像，则电池内阻为       Ω。（电压表、电流表均为理想电表）。

（2）第二组同学也利用图a的连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图c所示，则根据图像可知，电池的电动势为        V，内阻为         Ω。