已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量G．卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动所需的速度称为第一宇宙速度
，卫星从地面发射，恰好能脱离地球引力束缚的速度称为第二宇宙速度
，已知
．根据以上条件，并以卫星脱离地球引力时的引力势能为0，求质量为m的卫星在地球表面时的引力势能．(忽略空气阻力的影响)
如图所示，在离水面高H的岸边有人以大小为V0的速度匀速收绳使船靠岸。当船与岸上的定滑轮水平距离为S时，船速是多大？
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T。
（1）试求该卫星的运行速度；
（2）要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少
如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙．O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点A、B两木块和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．A、B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连．让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E0。若通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长．该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动，当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F，撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定．求
（1）解除锁定前瞬间，A、B的速度多少？
（2）解除锁定后瞬间，A、B的速度分别为多少？
（3）解除锁定后F、L、E0、m、满足什么条件时，B具有的动能最小，这样A能运动到距O点最远距离为多少？（A与粗糙水平面间的摩擦因数为μ）
如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．
如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
