一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为
和
，它们之间的距离为
。求双星运行轨道半径
和
，以及运行的周期
。
绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m= 0.5kg,绳长L=50cm,求：(g=10m/s2)
（1）最高点水不流出的最小速率？
（2）水在最高点速率V=3m/s时 ，桶底对水的压力？
水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 sin53°=0.8，cos53°=0.6）。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。
如图所示，皮带传动装置,在运行中皮带不打滑， 两轮半径分别为R和r，且r∶R=2∶3，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM∶ωN=_____；向心加速度之比为aM∶aN=______。
某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为_____；太阳的质量可表示为_____。
如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
⑴照相机的闪光频率是____Hz；
⑵小球运动中水平速度的大小是____m/s。
