某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是( ) A. 第2...

某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是( )

A. 第2s内和第3s内速度方向相反

B. 第2s内和第3s内的加速度方向相同

C. 第3s内速度方向与加速度方向相反

D. 第4s末加速度为零

C 【解析】A、由图知，第2s内和第3s内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同．故A错误．B、根据v-t图象的斜率等于加速度，由数学知识可知第2s内和第3s内的加速度方向相反．故B错误．C、第3s内速度方向为正方向，加速度方向为负方向，两者方向相反．故C正确．D、由图看出第4s末斜率不为零，即加速度不为零．故D错误．故选C. 【点睛】对于速度图象，可直接读出速度的大小和方向，根据斜率可分析加速度，由“面积”研究位移．

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考点分析：

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如图所示，固定斜面的倾角θ=37°，顶部有一定滑轮。一细线跨过定滑轮，两端分别与物块（可视为质点）A和B连接，A的质量为M=0.7kg，离地高为h=0.5m，B的质量为m=0.3kg，B与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.4。轻弹簧底端固定在斜面的挡板上，开始时将B按在弹簧的上端使弹簧被压缩，然后放手，A下降而B沿斜面上滑。当A落到地面立即停止，绳子松弛，B继续沿斜面上滑x=0.3m才停止运动。已知在A落地前，轻弹簧已经恢复原长，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）A刚落地时的速度大小；

（2）开始时弹簧的弹性势能。（答案可以保留根号）

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如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg（g为重力加速度）．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直线OP（P是摆动的最低点）上某一点O′钉一个小钉。
（1）为使细绳恰好不被拉断，求OO′的长度；
（2）为使细绳不被拉断，且小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，求OO′的长度所允许的范围。

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离地面h处有一个水平圆盘。小物体a的质量为m，小物体b的质量为2m ，a与圆盘间的动摩擦因数为2μ，b与圆盘间的动摩擦因数为μ．将a放在水平圆盘的边缘，它与圆心O的距离为R，现使圆盘开始转动，并逐渐增大转动的角速度，当圆盘转动的角速度达到ω时，a恰好飞离圆盘，落到地面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则