如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg（g为重力加速度）．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直线OP（P是摆动的最低点）上某一点O′钉一个小钉。
（1）为使细绳恰好不被拉断，求OO′的长度；
（2）为使细绳不被拉断，且小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，求OO′的长度所允许的范围。
离地面h处有一个水平圆盘。小物体a的质量为m，小物体b的质量为2m ，a与圆盘间的动摩擦因数为2μ，b与圆盘间的动摩擦因数为μ．将a放在水平圆盘的边缘，它与圆心O的距离为R，现使圆盘开始转动，并逐渐增大转动的角速度，当圆盘转动的角速度达到ω时，a恰好飞离圆盘，落到地面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则
A. a未飞离圆盘前，a受到的摩擦力逐渐增大
B. a沿半径方向飞离圆盘
C. a落地的位置离圆心O的距离为R+Rω
D. 若将a换为b，则当圆盘转动的角速度达到ω之前，b就飞离圆盘
如图所示，福州位于北纬26°05′，P是位于福州的物体。一颗地球卫星Q的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是
A. 地球同步卫星可能经过福州上空
B. P的周期比Q的周期小
C. P的线速度比Q的线速度小
D. P的向心加速度比Q的向心加速度小
静止在水平面上的某物体在水平恒力F作用下运动了2s，然后撤去F，在滑动摩擦力f作用下，最终物体停止运动，此过程物体的速度图线如图所示。下列判断正确的是
A. 全过程F做功比f做功多
B. 撤去F前后两段时间内， f做功的平均功率相等
C. 0～2s内的合力功小于2s～5s内的合力功
D. F∶f = 3∶2
地面上质量为m的物体受到的重力为G，则轨道半径为r的地球卫星运行的线速度是（已知地球半径为R，不考虑地球自转）
A. 
B. 
C. 
D. 
从离地面高为h处以水平速度υ0抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与υ0的取值应为下列的( )
A. h=15m，υ0=5m/s B. h=15m，υ0=8m/s
C. h=30m，υ0=10m/s D. h=40m，υ0=10m/s
