如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能EP=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2。求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。试分析求【解析】
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
（3）水平力F 的大小。
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数μ=0.25。物体受到平行于斜面向上F=9.0N的拉力作用，从静止开始运动，经时间t=8.0s绳子突然断裂。若已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。试分析求【解析】
（1）绳断时物体的速度大小；
（2）从绳子断裂开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。
如图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象分析求【解析】
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
2008年9月25日21点10分，我国继“神州”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神州”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距离地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求
（1）飞船绕地球运行加速度的大小；（2）飞船绕地球运行的周期。
如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能
，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断（ ）
A．整个过程中小物块的速度可以达到
B．整个过程中木板在地面上运动的路程为
C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同[来源:
