（18分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R...

（18分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P2静止在粗糙面的B点，P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P2与槽的碰撞为弹性碰撞，P1与P2视为质点，取g＝10 m/s2．求：

（1）P1运动到B点时对滑板的压力；

（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

（3）P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？

（1）46N，方向竖直向下；（2）0.8m/s2；（3）1.77m。【解析】试题分析：（1）P1从开始运动到B点的过程中，由动能定理得：mg(h+R)=mv02，在B点：N－mg=m，解得N=46N；根据牛顿第三定律可知，P1运动到B点时对滑板的压力大小为46N，方向竖直向下。（2）P1、P2碰撞过程：mv0=mv1+mv2，mv02=mv12+mv22，解得v1=0，v2=6m/s；设P2在BC段向右滑动时，P1和P保持相对静止，加速度大小为a，则μ2mg=(M+m)a，a=0.8m/s2。（3）设P1和P运动位移为x0时三者共速，则：mv0=(M+2m)v，μ2mgx0=(M+m)v2，μ2mgL0=mv02－mv32－(M+m)v42 解得：v3=4m/s，v4=0.4m/s，L0=2.15m 设滑板与槽碰撞后，P1和P2继续运动到静止的路程分别为L1和L2，则μ2mgL1=mv32，μ1mgL2=mv42，解得：L1=0.08m，L2=2m 故最终P1和P2间的距离为：△L=2L－L0－L1－L2=1.77m 考点：动能定理，动量定律，牛顿第二定律。

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考点分析：

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如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v0向左匀速运动；P、Q为竖直平面内两平行金属板，分别用导线和M、N相连，P、Q板长为d，间距也为d， P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球，从P、Q左边界的中点水平射入，进入磁场后做匀速圆周运动，重力加速度取g。求：